若${∫} {1}^{a}$dx=3+ln2且a＞1.则实数a的值是( )A．2B．3C．5D．6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．若${∫}_{1}^{a}$（2x+$\frac{1}{x}$）dx=3+ln2且a＞1，则实数a的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据题意找出2x+$\frac{1}{x}$的原函数，然后根据积分运算法则，两边进行计算，求出a值．

解答解：${∫}_{1}^{a}$（2x+$\frac{1}{x}$）dx=（x²+lnx）|${\;}_{1}^{a}$=a²+lna-（1+ln1）=3+ln2，a＞1，
∴a²+lna=4+ln2=2²+ln2，解得a=2，
故选：A．

点评此题主要考查定积分的计算，解题的关键是找到被积函数的原函数，此题是一道基础题．

练习册系列答案

4．复数$\frac{2}{1+i}$的虚部为-1，共轭复数1+i．

1．

把正整数数列的所有数按照从小到大的原则写成如图所示的数表，第k行有2^k-1个数，第k行的第s个数（从左数起）记为A（k，s），则2015这个数可记为A（11，992）．

8．由函数y=$\frac{1}{x}$-2的图象、直线y=0及直线x=1围成的封闭平面区域的面积是1-ln2．

18．防疫站对学生进行身体健康调查，按男女比例采用分层抽样的方法，从2400名学生中抽取一个容量为200的样本，已知女生比男生少抽10人，则该校女生人数为（　　）

5．已知（x+1）¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₀x¹⁰，则（a₀+a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀）²-（a₁+a₃+a₅+a₇+a₉）²的值为（　　）

2．已知等差数列{a_n}满足$\frac{{a}_{11}}{{a}_{12}}$＜-1，且其前n项的和S_n有最大值，则当数列{S_n}的前n 项的和取得最大值时，正整数n的值是22．

3．数列{a_n}满足a_n+1=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$，a₈=2，则a₁=（　　）

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