题目内容
【题目】中国人旅游有个特点：喜欢在旅游区购买当地的名优土特产，黄冈市有很多名优土特产，黄冈市的蕲春县就有闻名于世的“蕲春四宝”
蕲竹、蕲艾、蕲蛇、蕲龟
，由于医圣李时珍出生在蕲春县，很多人慕名而来，回家时顺带买点“蕲春四宝”，通过随机询问60名不同性别的游客在购买“蕲春四宝”时是否在来蕲春县之前就知道“蕲春四宝”，得到如下列联表：
男 | 女 | 总计 | |
事先知道“蕲春四宝” | 8 | n | q |
事先不知道“蕲春四宝” | m | 4 | 36 |
总计 | 40 | p | t |
|
|
|
|
|
|
|
|
附：
写出列联表中各字母代表的数字；
由以上列联表判断，能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为购买“蕲春四宝”和是否“事先知道
蕲春四宝
有关系”？
现从这60名游客中用分层抽样的方法抽取15名游客进行问卷调查，再从抽取的女游客中，随机选出2人给予小礼品，求有2名女游客是事先知道“蕲春四宝”的概率？
【答案】（1）
，
，
，
，
；（2）能；（3）
.
【解析】
由列联表求出m、p、n、q和t的值；
由表中数据计算
的观测值，对照临界值得出结论；
利用列举法求出基本事件数，计算所求的概率值．
解：由列联表知，
，
，
，
，
；
由计算可得
的观测值为，
，
所以在犯错误的概率不超过
的前提下，
认为购买“蕲春四宝”和“事先知道
蕲春四宝
有关系”；
由题意得应抽取的事先知道“蕲春四宝”的女游客有
人
，
记为1，2，3，4，应抽取的事先不知道“蕲春四宝”的女游客有
人，记为a；
则随机选出2人的不同选法有
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共10种，
有2名女游客是事先知道“蕲春四宝”的结果有6个，其概率为
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【题目】为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地
区调查了500位老年人，结果如下：
男 | 女 | |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
(2)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有
关？
附：
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
