题目内容

设二次函数y=x2-x+1与x轴正半轴的交点分别为A,B,与y轴正半轴的交点是C,则过A,B,C三点的圆的标准方程是　　　　.
(x-2)2+(y-2)2=5
【思路点拨】先由已知求出A,B,C三点坐标,再根据坐标特点选出方程,求方程.
由已知三个交点分别为A(1,0),B(3,0),C(0,1),易知圆心横坐标为2,则令圆心为E(2,b),由|EA|=|EC|得b=2,半径为,故圆的方程为(x-2)2+(y-2)2=5.
练习册系列答案
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已知动圆经过点和
（Ⅰ）当圆面积最小时，求圆的方程；
（Ⅱ）若圆的圆心在直线上，求圆的方程。
在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切，求圆的方程．
已知圆M过两点A(1，－1)，B(－1，1)，且圆心M在x＋y－2＝0上．
(1)求圆M的方程；
(2)设P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA′、PB′是圆M的两条切线，A′、B′为切点，求四边形PA′MB′面积的最小值．
点到圆上的点的距离的最小值是（   ）
A．1B．4C．5D．6
夹在两条平行线l1:3x-4y=0与l2:3x-4y-20=0之间的圆的最大面积为　　　　.
若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心,则a的值为(　　)
A．-1B．1C．3D．-3
已知圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的圆心为抛物线y2＝4x的焦点，且与直线3x＋4y＋2＝0相切，则该圆的方程为(　　)．
A．(x－1)2＋y2＝B．x2＋(y－1)2＝
C．(x－1)2＋y2＝1D．x2＋(y－1)2＝1
已知满足，则的最小值为（   ）
A．3B．5C．9D．25

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