题目内容

20．己知一几何体的三视图，试根据三视图计算出它的表面积和体积（结果保留π）．

分析 由已知中的三视图，可得该几何体是一个长方体和球的组合体，代入体积和表面公式，可得答案；

解答 解：由已知中的三视图，可得该几何体是一个长方体和球的组合体，
长方体的长，宽，高分别为：8，4，20，球的直径为4，
故几何体的表面积S=4π•22+2（8×20+8×4+20×4）=544+16π；
几何体的体积V=$\frac{4}{3}π•{2}^{3}+8×4×20$=640+$\frac{32}{3}π$

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，根据三视图判断出几何体的形状是解答的关键．

练习册系列答案
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10．直线l过点P（2，1），按下列条件求直线l的方程
（1）直线l与直线x-y+1=0垂直；
（2）直线l在两个坐标轴上的截距相等．
11．计算下列式子的值：
（1）${（\frac{1}{3}）^{-1}}-2×{（\frac{9}{4}）^{\frac{1}{2}}}+[{（0.5）^{-2}}-2]×{（\frac{27}{8}）^{\frac{2}{3}}}+{（π-1）^0}$
（2）log916•lg3+lg25．
8．已知直线l：2tx+（1-t2）y-4t-4=0，若对于任意t∈R，直线l与一定圆相切，则该定圆的面积为（　　）
A．πB．2πC．3πD．4π
15．已知f（x）=|2x-4|，g（x）=|x+3|．
（1）解不等式f（x）+g（x）＞7；
（2）令h（x）=f（x）+2g（x），求h（x）的最小值，并求出当h（x）取的最小值时x的取值范围．
5．集合A={x，1}，B={y，1，2}，其中x，y∈{1，2，…，8}且A⊆B，把满足上述条件的一对有序整数（x，y）作为一个点，这样的点的个数是（　　）
A．8B．12C．13D．18
12．求数列1+$\frac{1}{2}$，2+$\frac{1}{4}$，3+$\frac{1}{8}$，…，n+$\frac{1}{{2}^{n}}$…的前20项和．
9．Sn为数列{an}的前n项和，a1=1，Sn=$\frac{n}{n-1}$Sn-1+n （n≥2，n∈N+），求{an}的通项公式．
10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-2）x，x≥1}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x＜1}\end{array}\right.$是定义在R上的单调递减函数，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，2）B．[$\frac{3}{2}$，2）C．（-∞，2]D．（-∞，$\frac{3}{2}$]

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