题目内容
已知函数
（1）求函数
的最小正周期及单调递增区间；
（2）在
中，A、B、C分别为三边
所对的角，若
，求
的最大值.
（1）
，函数的单调递增区间为
；（2）因此
的最大值为
．
解析试题分析：（1）将函数
的解析式第一、三项结合，利用二倍角的余弦函数公式化简，第二项利用二倍角的正弦函数公式化简，合并后提取
，再利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数，找出
的值，代入周期公式
，即可求出函数的最小正周期，由正弦函数的递增区间列出关于
的不等式，求出不等式的解集即可得到的递增区间；（２）由
及确定出的的解析式，变形后利用特殊角的三角函数值求出
的度数，可得出
的值，再由
的值，利用余弦定理列出关系式，将与的值代入，利用完全平方公式变形后，再利用基本不等式即可求出
的最大值．
试题解析：（1）
， 3分
所以函数的最小正周期为
. 4分
由
得
所以函数的单调递增区间为. 6分
（2）由可得
，又
，所以
。8分
由余弦定理可得
，即
又
，所以
，故
，当且仅当
，即
时等号成立
因此的最大值为． 12分
考点：解三角形；三角函数的化简求值；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性．
练习册系列答案
相关题目
＋1(A＞0，ω＞0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
.
，f
＝2，求α的值．
． 的部分图象如图所示，其中点
是图象的一个最高点.
的解析式；
且
，求
．
；
是第三象限角，且
，求
sin x，sin x)，b＝(cos x，sin x)，x∈
.
cos2ωx－
个单位长度，再将所得图象各点的横坐标缩小到原来的
倍(纵坐标不变)得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)在
上的单调区间．
sin ωx－sin2
＋
(ω>0)的最小正周期为π.
时，求函数f(x)的取值范围．
的周期为
.
，求它的振幅、初相； 
的图像；
的不同取值，讨论函数
的零点个数.
.
在角
的终边上，求
的值；（Ⅱ）若
，求
的值域.