题目内容
(12分)在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形展品，其中第一堆只有一层，就一个球，第2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按下图方式固定摆放，从第二层开始每层的小球自然垒放在下一层之上，第
堆的第层就放一个乒乓球，以
表示第堆的乒乓球总数.
（1）求
；
（2）求（用表示）（可能用到的公式：
）
堆的第层就放一个乒乓球，以表示第堆的乒乓球总数. （1）求
；（2）求
（用表示）（可能用到的公式：）（1）=10
（2） =
=10（2）
=通过观察可知f(3)=10.
(2)在求f(n)时，可以观察归纳出f(n)的递推关系
,
然后再采用叠加求通项的方法求出
.
(2)在求f(n)时，可以观察归纳出f(n)的递推关系
,然后再采用叠加求通项的方法求出
.
练习册系列答案
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（
），
时，求
的值；
，试用数学归纳法证明：
时， 
。
当
时，试猜想
的值，并用数学归纳法给予证明。
，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上增加 （ ） 
的过程中，
递推到
时的不等式左边（ ）
项
项
”
条线段，将圆分割成两部分；画
条相交线段，彼此分割成
条线段，将圆分割成
条线段，彼此最多分割成
条线段，将圆最多分割成
部分；画
条线段，将圆最多分割成
部分.
条线段，彼此最多分割成多少条线段？
部分，归纳出
与
的通项公式，根据
中，
是函数
的极小值点，且
的通项公式；
为数列
项和，试比较
与
的大小关系.