题目内容

数列中,是函数 的极小值点,且
(1)求的通项公式;
(2)记为数列的前项和,试比较的大小关系.
(1);(2).
第一问利用函数的极值概念得到,从而得到递推关系式
第二问中时, ………1分
猜想≥6时,,然后运用数学归纳法证明。
解:(1)由题意得:. ………1分
得:,可得,即.………3分
(2), 当时, ………1分
猜想≥6时, ………1分
下用数学归纳法证明
①当,,成立.
②假设当(时不等式成立,即,那么………1分
,即当时,不等式也成立, ………2分
由①、②可得:对于所有的都有成立.………1分
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