题目内容
【题目】有下列说法：
①若某商品的销售量
（件）关于销售价格
（元/件）的线性回归方程为
，当销售价格为10元时，销售量一定为300件；
②线性回归直线
一定过样本点中心
；
③若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数
的值越接近于1；
④在残差图中，残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适，与带状区域的宽度无关；
⑤在线性回归模型中，相关指数
表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，越接近于1，表示回归的效果越好；
其中正确的结论有几个（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
由最小二乘法求解回归直线和回归直线的性质可知①错误，②正确；随机变量为负相关时，线性相关性越强，相关系数
越接近
，③错误；残差图中带状区域越窄，拟合度越高，④错误；
越接近
，模型拟合度越高，⑤正确；由此可得结果.
①当销售价格为
时，销售量的预估值为
件，但预估值与实际值未必相同，①错误；
②由最小二乘法可知，回归直线必过
，②正确；
③若两个随机变量为负相关，若线性相关性越强，相关系数越接近，③错误；
④残差图中，带状区域越窄，模型拟合度越高，④错误；
⑤相关指数越接近，拟合度越高，则在线性回归模型中，回归效果越好，⑤正确.
可知正确的结论为：②⑤，共
个
本题正确选项：
浙大优学小学年级衔接捷径浙江大学出版社系列答案【题目】“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：
项目 | 男性 | 女性 | 总计 |
反感 | 10 | ||
不反感 | 8 | ||
总计 | 30 |
已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是
.
(1)请将上面的列联表补充完整(直接写结果，不需要写求解过程)，并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关？
(2)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望．
附：K2＝
.
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
