题目内容
【题目】经调查统计,网民在网上光顾某淘宝小店,经过一番浏览后,对该店铺中的三种商品有购买意向.该淘宝小店推出买一种送5元优惠券的活动.已知某网民购买
商品的概率分别为
,
,
,至少购买一种的概率为
,最多购买两种的概率为
.假设该网民是否购买这三种商品相互独立.
(1)求该网民分别购买两种商品的概率;
(2)用随机变量表示该网民购买商品所享受的优惠券钱数,求
的分布列.
【答案】(1) ;(2)见解析.
【解析】
(1)由题意和概率的乘法公式可得进而可求购买
两种商品的概率.
(2)由题意知列出的可能取值,再求出每种取值下的概率.
解:(1)由题意知,至少购买一件的概率为,所以一件都不买的概率为
.
①.因为最多购买两件商品的概率为
所以三件都买的概率为.即
②.联立①②解得
或
.因为
,所以
.
(2) .由题意知.则
,
,则
的分布列为
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