Question

14．已知函数f（x）对任意实数a、b，都有f（ab）=f（a）+f（b）成立，求f（0），f（1）的值．

Answer 1

分析 分别令f（ab）=f（a）+f（b）的a=b=0和a=b=1，即可求f（0）与f（1）的值；

解答 解：∵f（ab）=f（a）+f（b），
∴令a=b=0，则f（0）=f（0）+f（0），
即f（0）=0，
令a=b=1，
则f（1）=f（1）+f（1），
即f（1）=0；

点评 本题考查的知识点是抽象函数的应用，根据已知令x，y等于适合的值，进而“凑”出要解答或证明的结论，是解答的关键．