题目内容

4．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|-3＜0}\\{a-2x＞0}\end{array}\right.$的解集为-2＜x＜3，则a的取值范围是（　　）
A．a≤-4B．a=6C．a≤6D．a≥6

分析 化简不等式组$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|-3＜0}\\{a-2x＞0}\end{array}\right.$，再根据不等式组的解集求出a的值．

解答 解：∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|-3＜0}\\{a-2x＞0}\end{array}\right.$可化为
$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|＜3}\\{-2x＞-a}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{-2＜x＜4}\\{x＜\frac{a}{2}}\end{array}\right.$；
又原不等式组的解集为-2＜x＜3，
∴$\frac{a}{2}$=3，即a=6．
故选：B．

点评 本题考查了不等式组的解法与应用问题，也考查了逻辑推理能力的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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