Question

【题目】已知函数f（x）=sin2 + sinωx﹣ （ω＞0），x∈R，若f（x）在区间（π，2π）内没有零点，则ω的取值范围是（ ）
A.（0， ]
B.（0， ]∪[ ，1）
C.（0， ]
D.（0， ]∪[ ， ]

Answer 1

【答案】D
【解析】解：函数f（x）= + sinωx﹣ = + sinωx - = ， 由f（x）=0，可得 =0，
解得x= （π，2π），
∴ω ∪ ∪ ∪…= ∪ ，
∵f（x）在区间（π，2π）内没有零点，
∴ω∈ ∪ ．
故选：D．
函数f（x）= ，由f（x）=0，可得 =0，解得x= （π，2π），因此ω ∪ ∪ ∪…= ∪ ，即可得出．