题目内容
【题目】已知函数f（x）=sin2 
+ 
sinωx﹣ （ω＞0），x∈R，若f（x）在区间（π，2π）内没有零点，则ω的取值范围是（ ）
A.（0， 
]
B.（0， 
]∪[ 
，1）
C.（0， ]
D.（0， ]∪[ ， ]
【答案】D
【解析】解：函数f（x）= 
+ 
sinωx﹣ = 
+ sinωx - = 
， 由f（x）=0，可得 
=0，
解得x= 
（π，2π），
∴ω 
∪ 
∪ 
∪…= ∪ 
，
∵f（x）在区间（π，2π）内没有零点，
∴ω∈ 
∪ 
．
故选：D．
函数f（x）= ，由f（x）=0，可得 =0，解得x= （π，2π），因此ω ∪ ∪ ∪…= ∪ ，即可得出．
练习册系列答案
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【题目】某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟实验，准备用A、B、C三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其实验统计结果如下
方式 | 实施地点 | 大雨 | 中雨 | 小雨 | 模拟实验次数 |
A | 甲 | 2次 | 6次 | 4次 | 12次 |
B | 乙 | 3次 | 6次 | 3次 | 12次 |
C | 丙 | 2次 | 2次 | 8次 | 12次 |
假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，且不考虑洪涝灾害，请根据统计数据：
（1）求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率；
（2）考虑不同地区的干旱程度，当雨量达到理想状态时，能缓解旱情，若甲、丙地需中雨或大雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才达到理想状态，记“甲、乙、丙三地中缓解旱情的个数”为随机变量
，求
的分布列和数学期望．
