Question

【题目】在△ABC中，已知下列条件解三角形：
①A=60°，a= ，b=1；
②A=30°，a=1，b=2；
③A=30°，c=10，a=6；
④A=30°，c=10，a=5，
其中有唯一解的序号为（ ）
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④

Answer 1

【答案】B
【解析】解：在①中，∵A=60°，a= ，b=1，
a= ＞b=1，∴有唯一解，故①正确；
在②中，∵A=30°，a=1，b=2，
a=1=bsinA=2sin30°，∴有唯一解，故②正确；
在③中，∵A=30°，c=10，a=6，
a=6＞csinA=10sin30°=5，∴有两解，故③错误；
在④中，∵A=30°，c=10，a=5，
a=5=csinA=10sin30°=5，∴有唯一解，故④正确．
故选：B．