题目内容
17．已知函数f（x）=（x-a）（x-b）-2（a＜b）的两个零点分别是α，β（α＜β），则实数a、b、α、β的大小关系用“＜”按从小到大的顺序排列为α＜a＜b＜β．分析 g（x）=x2-（a+b）x+ab=（x-a）（x-b）则函数f（x）的图象可以看成把函数g（x）的图象向下平移2个单位得到的，可得实数a，b，α，β的大小关系．
解答 解：设g（x）=x2-（a+b）x+ab=（x-a）（x-b），则a、b是函数g（x）的两个零点，
函数f（x）的图象可以看成把函数g（x）的图象向下平移2个单位得到的，故有α＜a＜b＜β，
故答案为：α＜a＜b＜β．
点评 本题主要考查不等式与不等关系，函数图象的平移规律，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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16．下面几种推理中是类比推理的是（ ）
| A． | n边形内角和为f（n）=（n-2）π，则5边形内角和为f（5）=（5-2）π=3π | |
| B． | 某班张三、李四、王五身高都超过1.8米，猜想该班同学身高都超过1.8米 | |
| C． | 猜想数列1×2，2×3，3×4，…的通项公式为an=n（n+1）（n∈N+） | |
| D． | 由平面直角坐标系中两点P1（x，y），P2（a，b）之间距离为d=$\sqrt{（x-a）^{2}+（y-b）^{2}}$，推测空间直角坐标系中两点P1（x，y，z），P2（a，b，c）之间距离为d=$\sqrt{（x-a）^{2}+（y-b）^{2}+（z-c）^{2}}$ |