题目内容
【题目】某机构用“10分制”调查了各阶层人士对某次国际马拉松赛事的满意度，现从调查人群中随机抽取16名，如图茎叶图记录了他们的满意度分数
以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶
：
（1）指出这组数据的众数和中位数；
（2）若满意度不低于
分，则称该被调查者的满意度为“极满意”，求从这16人中随机选取3人，至少有2人满意度是“极满意”的概率；
（3）以这16人的样本数据来估计整个被调查群体的总体数据，若从该被调查群体人数很多任选3人，记
表示抽到“极满意”的人数，求的分布列及数学期望．
【答案】（1）86，87.5；（2）
；（3）
【解析】
由茎叶图利用众数与中位数的定义即可得出；
被调查者的满意度为“极满意”共有4人其满意度分别为
，
，
，
利用超几何分布列、古典概率计算公式即可得出；
由题意可得：
再利用二项分布列的性质即可得出
．
由茎叶图可知：这组数据的众数为86，中位数
．
被调查者的满意度为“极满意”共有4人其满意度分别为，，，．
从这16人中随机选取3人，至少有2人是“极满意”的概率
．
由题意可得：．
分布列是
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
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根据二项分布的性质得到：
.
优等生题库系列答案
【题目】针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的
，男生追星的人数占男生人数的
，女生追星的人数占女生人数的
.若有
的把握认为是否追星和性别有关，则男生至少有（ ）
参考数据及公式如下：
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A. 12B. 11C. 10D. 18
【题目】2018年11月21日，意大利奢侈品牌“
﹠
”在广告中涉嫌辱华，中国明星纷纷站出来抵制该品牌，随后京东、天猫、唯品会等中国电商平台全线下架了该品牌商品，当天有大量网友关注此事件，某网上论坛从关注此事件跟帖中，随机抽取了100名网友进行调查统计，先分别统计他们在跟帖中的留言条数，再把网友人数按留言条数分成6组：
，
，
，
，
，
，得到如图所示的频率分布直方图；
并将其中留言不低于40条的规定为“强烈关注”，否则为“一般关注”，对这100名网友进一步统计得到列联表的部分数据如下表.
一般关注 | 强烈关注 | 合计 | |
男 | 45 | ||
女 | 10 | 55 | |
合计 | 100 |
（1）在答题卡上补全列联表中数据；并判断能否有95%的把握认为网友对此事件是否为“强烈关注”与性别有关？
（2）现已从“强烈关注”的网友中按性别分层抽样选取了5人，再从这5人中选取2人，求这2人中至少有1名女性的概率.
参考公式及数据：
，
| 0.05 | 0．010 |
| 3.841 | 6.635 |
