Question

【题目】某市为了解本市2万名学生的汉字书写水平，在全市范围内进行了汉字听写考试，现从某校随机抽取了50名学生，将所得成绩整理后，发现其成绩全部介于之间，将其成绩按如下分成六组，得到频数分布表

成绩
人数	4	10	16	10	6	4

（1）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图；

（2）估算该校50名学生成绩的平均值和中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（3）以该校50名学生成绩的频率作为概率，试估计该市分数在的人数.

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）平均值68.2 中位数66.875（3）4000

【解析】试题分析：（1）根据频率分布直方图纵坐标等于频率除以组距，再描线画图（2）根据平均值等于组中值乘以对应概率的和，中位数对应概率为0.5分别计算平均值和中位数（3）根据频数等于总数乘以对应概率得分数在的人数.

试题解析：解：（Ⅰ）

（Ⅱ）；

由已知可设中位数为，则；

所以，所求中位数为.

（Ⅲ）该市分数在的人数，故所求人数为人.