题目内容
【题目】已知△ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在的直线方程为2x﹣y﹣5=0,AC边上的高BH所在直线的方程为x﹣2y﹣5=0.
(1)求直线BC的方程;
(2)求直线BC关于CM的对称直线方程.
【答案】
(1)解:由已知得直线AC的方程为:2x+y﹣11=0.
联立 ,解得C(4,3).
设B(a,b),则M .
M在直线2x﹣y﹣5=0上,可得: ﹣
﹣5=0,化为:2a﹣b﹣1=0.
B在直线x﹣2y﹣5=0上,可得:a﹣2b﹣5=0.
联立 ,解得a=﹣1,b=﹣3,B(﹣1,﹣3).
于是直线BC的方程为:6x﹣5y﹣9=0
(2)解:点B关于直线CM对称的点B(x,y)在所求的直线上,
由 ,B
.
∴直线BC关于CM的对称直线方程为38x﹣9y﹣125=0
【解析】(1)由已知得直线AC的方程为:2x+y﹣11=0.联立 ,解得C坐标.设B(a,b),则M
.M在直线2x﹣y﹣5=0上,可得:
﹣
﹣5=0,化为:2a﹣b﹣1=0.B在直线x﹣2y﹣5=0上,可得:a﹣2b﹣5=0.联立联立解得B坐标.可得直线BC的方程.(2)点B关于直线CM对称的点B(x,y)在所求的直线上,由
,解得B即可得出所求直线方程.

【题目】某市为了解本市2万名学生的汉字书写水平,在全市范围内进行了汉字听写考试,现从某校随机抽取了50名学生,将所得成绩整理后,发现其成绩全部介于之间,将其成绩按如下分成六组,得到频数分布表
成绩 | ||||||
人数 | 4 | 10 | 16 | 10 | 6 | 4 |
(1)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图;
(2)估算该校50名学生成绩的平均值和中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)以该校50名学生成绩的频率作为概率,试估计该市分数在的人数.