题目内容

某大型养鸡场在本年度的第x月的盈利y（万元）与x的对应值如表：
x1234
y65708090
（1）依据这些数据求出x，y之间的回归直线方程
y
=
b
x+
a
；
（2）依据此回归直线方程预测第五个月大约能盈利多少万元．
（1）
.
x
=（1+2+3+4）÷4=2.5，
.
y
=（65+70+80+90）÷4=76.25…2分
4
i=1
xiyi=1×65+2×70+3×80+4×90=805…3分
4
.
x
.
y
=762.5，…4分
4
i=1
xi2=12+22+32+42=30，…5分
4
.
x
2=25…6分
b
=
80-762.5
30-25
=8.5，…8分
a
=76.25-8.5×2.5=55…9分
∴所求的回归直线方程为
y
=8.5x+55，…10分
（2）将x=5代入上述方程得
y
=97.5（万元）…11分
∴养鸡场第五个月大约能盈利97.5万元．…12分
练习册系列答案
相关题目
已知回归直线方程
y
=0.6x-0.71，则当x=25时，y的估计值是______．
两个具有线性相关关系的变量的一组数据为：
数据
1
2
3
…
n
变量x
x1
x2
x3
…
xn
变量y
y1
y2
y3
…
yn
   将以上数据，以x为自变量，y为因变量，得回归方程为=bx+a；将y为自变量，x为因变量，得回归方程为=b′y+a′．
定义两个变量的相关关系数r的计算公式为r=，它可表示两个变量线性关系的强弱．
试问r能否用上述两方程中的b,a与b′,a′表示？如能，怎样表示？
由一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）得到的回归直线方程为
?
y
=
?
b
x+
?
a
，若已知回归直线的斜率是1.05，且
.
x
=4，
.
y
=5，则此回归直线方程是______．
回归直线方程为y=0.5x-0.81，则x=25时，y的估计值为______．
已知x与y之产间的几组数据如下表：
x0123
y0267
则y与x的线性回归方程
y
=bx+a必过（　　）
A．（1，2）B．（2，6）C．（
3
2
，
15
4
）		D．（3，7）
某城市理论预测2001年到2005年人口总数与年份的关系如下表所示

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）求人口总数y关于年份x的线性回归方程；
（3）试估计到20011年人口总数．
某车间生产一种玩具，为了要确定加工玩具所需要的时间，进行了10次实验，数据如下：
玩具个数（x）2468101214161820
加工时间（y）471215212527313741
如回归方程
y
=
b
x+
a
的斜率是
b
，则它的截距是（　　）
A．
a
=11
b
-22		B．
a
=11-22
b
C．
a
=22-11
b
D．
a
=22
b
-11
某产品的成本费用x与销售额y的统计数据如下表：
成本费用x（万元）2345
销售额y（万元）26394954
根据上表可得回归方程
y
=
b
x+
a
中的
b
为9.4，据此模型预报成本费用为6万元时销售额为（　　）
A．72.0万元B．67.7万元C．65.5万元D．63.6万元

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