题目内容
【题目】【选修4-4:坐标系与参数方程】
已知圆的极坐标方程为
,直线
的参数方程为
(
为参数).若直线
与圆
相交于不同的两点
.
(1)写出圆的直角坐标方程,并求圆心的坐标与半径;
(2)若弦长,求直线
的斜率.
【答案】(1),圆心为
,半径为
(2)
【解析】
试题分析:(1)由将极坐标化为直角坐标得
,配方得
,所以圆心为
,半径为
,(2)先根据点斜式得直线
:
,再根据垂径定理得
,即
,解得
.
试题解析:(1)由,得
,
将,代入可得
,配方,
得,所以圆心为
,半径为
.................5分
(2)由直线的参数方程知直线过定点
,则由题意,知直线
的斜率一定存在,
设直线的方程为
的方程为
,因为
,所以
,
解得.....................10分
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