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已知函数
,且
,则当
时,
的取值范围是( )
A.[
,
]
B.[0,
]
C.[
,
]
D.[0,
]
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A
试题分析:因为,
,且
,
所以函数为奇函数,且在
是增函数.
所以,由
得
.
即
,其表示圆
及其内部.
表示满足
的点
与定点
连续的斜率.
结合图形分析可知,直线
的斜率
最小,切线
的斜率
最大.
故选
.
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某厂拟在2014年通过广告促销活动推销产品.经调查测算,产品的年销售量(假定年产量=年销售量)
万件与年广告费用
万元满足关系式:
(
为常数).若不做广告,则产品的年销售量恰好为1万件.已知2014年生产该产品时,该厂需要先固定投入8万元,并且预计生产每1万件该产品时,需再投入4万元,每件产品的销售价格定为每件产品所需的年平均成本的1.5倍(每件产品的成本包括固定投入和生产再投入两部分,不包括广告促销费用).
(1)将2014年该厂的年销售利润
(万元)表示为年广告促销费用
(万元)的函数;
(2)2014年广告促销费用投入多少万元时,该厂将获利最大?
已知函数
.
(1)若对于区间
内的任意
,总有
成立,求实数
的取值范围;
(2)若函数
在区间
内有两个不同的零点
,求:
①实数
的取值范围; ②
的取值范围.
已知命题
:函数
的图象恒过定点
;命题
:若函数
为偶函数,则函数
的图象关于直线
对称,则下列命题为真命题的是( )
A.
B.
C.
D.
设函数
,若
,则
的值为
.
函数f(x)的定义域为D,满足:①f(x)在D内是单调函数;②存在[
]
D,使得f(x)在[
]上的值域为[a,b],那么就称函数y=f(x)为“优美函数”,若函数f(x)=log
c
(c
x
-t)(c>0,c≠1)是“优美函数”,则t的取值范围为( )
A.(0,1)
B.(0,
)
C.(-∞,
)
D.(0,
)
已知关于x的二次方程x
2
+2mx+2m+1=0.
(1)若方程有两根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求实数m的取值范围;
(2)若方程两根均在区间(0,1)内,求实数m的取值范围.
已知函数
,则不等式x+(x+1)f(x+1)≤1的解集是( )
A.
B.{x|x≤1}
C.
D.
设函数
,若
,则
的值为
.
关 闭
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