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设函数
,若
,则
的值为
.
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试题分析:因为
,所以
.因此
本题也可应用函数性质求解,因为
,所以
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为了保护环境,某工厂在国家的号召下,把废弃物回收转化为某种产品,经测算,处理成本
(万元)与处理量
(吨)之间的函数关系可近似的表示为:
,且每处理一吨废弃物可得价值为
万元的某种产品,同时获得国家补贴
万元.
(1)当
时,判断该项举措能否获利?如果能获利,求出最大利润;
如果不能获利,请求出国家最少补贴多少万元,该工厂才不会亏损?
(2)当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少?
某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的容积为
立方米,且
. 假设该容器的建造费用仅与其表面积有关. 已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元,半球形部分每平方米建造费用为22千元. 设该容器的建造费用为y千元. 当该容器建造费用最小时,r的值为( )
A.
B.1
C.
D.2
已知函数
,且
,则当
时,
的取值范围是( )
A.[
,
]
B.[0,
]
C.[
,
]
D.[0,
]
对于任意不全为
的实数
,关于
的方程
在区间
内( )
A.无实根
B.恰有一实根
C.至少有一实根
D.至多有一实根
设集合M={f(x)|存在实数t使得函数f(x)满足f(t+1)=f(t)+f(1)},则下列函数(a,b,k都是常数):
①
;②
;③
;④
.
其中属于集合M的函数是_____(填序号).
已知定义在
上的偶函数
满足
,且在区间[0,2]上
.若关于
的方程
有三个不同的根,则
的范围为
.
求下列函数f(x)的解析式.
(1) 已知f(1-x)=2x
2
-x+1,求f(x);
(2) 已知f
=x
2
+
,求f(x);
(3) 已知一次函数f(x)满足f(f(x))=4x-1,求f(x);
(4) 定义在(-1,1)内的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x).
函数y=f(x)的图象如图所示,在区间[a,b]上可以找到n(n≥2)个不同的数x
1
,x
2
,…,x
n
,使得
,则n的取值集合是________.
关 闭
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