题目内容
4．若2a+3b≤2-b+3-a，则a+b≤0（填“＜”“＞0”或“=”）．分析 构造函数f（x）=2x-3-x，根据指数函数的图象和性质得到f（x）在R上为增函数，由f（a）≤f（-b），得到结论．
解答 解：构造函数f（x）=2x-3-x，
因为y=2x为增函数，y=3-x为减函数，
所以f（x）在R上为增函数，
因为2a+3b≤2-b+3-a，
即2a-3-a≤2-b-3b，
∴f（a）≤f（-b），
∴a≤-b，
即a+b≤0，
故答案为：≤
点评 本题考查了指数函数的图象和性质，关键是构造函数，属于中档题．
练习册系列答案
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如图，三棱锥V-ABC的底面为正三角形，侧面VAC与底面垂直，且VA=VC，已知其侧（左）视图的面积为$\sqrt{3}$，其正（主）视图的面积为2．
16．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a，b，c满足b2=a2+c2-ac，若AC=2$\sqrt{3}$，则△ABC面积的最大值为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | 3$\sqrt{3}$ | D． | 4$\sqrt{3}$ |