题目内容
【题目】若函数 ,则( )
A.最大值为1,最小值为
B.最大值为1,无最小值
C.最小值为 ,无最大值
D.既无最大值也无最小值查看解析
【答案】D
【解析】解答: ,令
,得想x<0或x>1,令
,得
,因此函数
在
上单调递增,在(0,1)上单调递减,在(1,+
)上单调递增,所以在x=0时,函数
取得极大值1,在x=1时,函数
取得极小值
,但是函数
在(-
,+
)上,既无最大值也无最小值,弄清楚极值与最值是两个不同的概念,就不会选错答案,此处选择D.分析:弄清楚极值与最值是两个不同的概念.
【考点精析】本题主要考查了函数的最大(小)值与导数的相关知识点,需要掌握求函数在
上的最大值与最小值的步骤:(1)求函数
在
内的极值;(2)将函数
的各极值与端点处的函数值
,
比较,其中最大的是一个最大值,最小的是最小值才能正确解答此题.
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