题目内容
1．
定义运算a?b为执行如图所示的程序框图输出的S值，则（2cos$\frac{5π}{3}$）?（2tan$\frac{5π}{4}$）的值为4．
分析 模拟执行程序框图可得其功能是求分段函数S=$\left\{\begin{array}{l}{a（a-b）}&{a≥b}\\{b（a+1）}&{a＜b}\end{array}\right.$的值，从而由诱导公式化简已知后即可得解．
解答 解：模拟执行程序框图可得其功能是求分段函数S=$\left\{\begin{array}{l}{a（a-b）}&{a≥b}\\{b（a+1）}&{a＜b}\end{array}\right.$的值，
∵2cos$\frac{5π}{3}$=1＜2tan$\frac{5π}{4}$=2
∴（2cos$\frac{5π}{3}$）?（2tan$\frac{5π}{4}$）=1?2=2（1+1）=4．
故答案为：4．
点评 本题主要考查了分支结构的程序框图，考查了诱导公式的应用，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
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16．若二项式（$\frac{{\sqrt{5}}}{5}{x^2}+\frac{1}{x}$）6的展开式中的常数项为m，则$\int\begin{array}{l}m\\ 1\end{array}（{x^2}-2x）dx$=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | -$\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | -$\frac{2}{3}$ |