题目内容
12．汽车以速度v做匀速直线运动，经过时间t所行驶的路程s=vt，如果汽车做变速直线运动，在时刻t的速度为v（t）=-t2+2（单位：km/h），那么它在0≤t≤1（单位：h）这段时间内行驶的路程s（单位：km）是多少？分析 由速度等于0求出汽车正向行驶的时间，求定积分得到答案．
解答 解：这辆汽车在0≤t≤1这段时间内汽车行驶的路程s=${∫}_{0}^{1}$（-t2+2）dt=（-$\frac{1}{3}$t3+2t）|${\;}_{0}^{1}$=$-\frac{1}{3}$+2=$\frac{5}{3}$，
所以这辆汽车在0≤t≤1这段时间内汽车行驶的路程s为$\frac{5}{3}$．
点评 本题考查了定积分在物理中的应用，速度在时间范围内的积分是路程．
练习册系列答案
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16．在△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且$\sqrt{3}bsinC+ccosB=2c$．
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若△ABC的面积S=$\sqrt{3}$，a+c=4，求b的值．
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若△ABC的面积S=$\sqrt{3}$，a+c=4，求b的值．
4．已知α，β是两个不同的平面，m，n，l是三条不同的直线，且α∩β=l，则下列命题正确的是 （ ）
| A． | 若m∥α，n∥β，则m∥n∥l | B． | 若m∥α，n⊥l，则m⊥n | ||
| C． | 若m⊥α，n∥β，则n⊥l | D． | 若m⊥α，n∥l，则m⊥n |
定义运算a?b为执行如图所示的程序框图输出的S值，则（2cos$\frac{5π}{3}$）?（2tan$\frac{5π}{4}$）的值为4．
为了测算如图所示的阴影部分的面积，作一个边长为3的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷600个点．已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是（ ）