已知复数z=$\frac{1+i}{1-i}$.则|z|=( )A．2B．1C．0D．$\sqrt{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．已知复数z=

\frac{1 + i}{1 - i}

$\frac{1+i}{1-i}$ ，则|z|=（　　）

A．

B．

C．

D．

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$

分析通过分母有理化即得结论．

解答解：∵z= $\frac{1+i}{1-i}$ = $\frac{（1+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$ = $\frac{1+2i+{i}^{2}}{1-{i}^{2}}$ =i，
∴|z|=|i|=1，
故选：B．

点评本题考查复数求模，分母有理化是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于基础题．

练习册系列答案

相关题目

5．

一个电路如图所示，C、D、E、F为4个开关，其闭合的概率都是

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ ，且是相互独立的，则灯亮的概率是（　　）

A．

\frac{9}{16}

$\frac{9}{16}$

B．

\frac{7}{16}

$\frac{7}{16}$

C．

\frac{13}{16}

$\frac{13}{16}$

D．

\frac{3}{16}

$\frac{3}{16}$

6．从编号为0，1，2…，49的50件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是5分样本，若编号为27的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为47．

3．若曲线y=ax-lnx在（1，a）处的切线平行于x轴，则实数a=1．

10．已知

\to a

$\overrightarrow a$ 、

\to b

$\overrightarrow b$ 、

\to c

$\overrightarrow c$ 是同一平面内的三个向量，其中

\to a

$\overrightarrow{a}$ =（1，2），

\to b

$\overrightarrow{b}$ =（-2，3），

\to c

$\overrightarrow{c}$ =（-2，m）
（1）若

\to a

$\overrightarrow{a}$ ⊥（

\to b

$\overrightarrow{b}$ +

\to c

$\overrightarrow{c}$ ），求|

\to c

$\overrightarrow{c}$ |；
（2）若k

\to a

$\overrightarrow{a}$ +

\to b

$\overrightarrow{b}$ 与2

\to a

$\overrightarrow{a}$ -

\to b

$\overrightarrow{b}$ 共线，求k的值．

20．曲线y=sinx与直线y=

\frac{2}{π}

$\frac{2}{π}$ x所围成的平面图形的面积是2-

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ ．

7．解不等式组

{\begin{matrix} \frac{x - 2}{x + 3} ＜ 0 x^{2} + 2 x - 3 \geq 0 \end{matrix}

$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-2}{x+3}＜0}\\{{x}^{2}+2x-3≥0}\end{array}\right.$ ．

4．

统计局就某地居民的月收入情况调查了10000人，并根据所得数据画了样本频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包含右端点，如第一组表示收入在[500，1000）．
（1）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[1500，2500）的应抽取多少人？
（2）根据频率分布直方图估计样本数据的平均数．

5．用0，1，2，3，4，5这六个数字组成没有重复数字的四位数，这样的四位数中，偶数的个数有156个（用数字作答）

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