若曲线y=ax-lnx在(1.a)处的切线平行于x轴.则实数a=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．若曲线y=ax-lnx在（1，a）处的切线平行于x轴，则实数a=1．

分析先求出函数的导数，再由题意知在x=1处的导数值为0，列出方程求出k的值．

解答解：由题意得y=ax-lnx的导数为y′=a-$\frac{1}{x}$，
∵在点（1，a）处的切线平行于x轴，
∴a-1=0，得a=1，
故答案为：1．

点评本题考查导数的运用：求切线的斜率，掌握导数的几何意义和直线平行的条件是解题的关键．

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