题目内容
(本小题12分)已知空间四边形ABCD中，AC＝AD，BC＝BD，且E是CD的中点，F是BD的中点， （1）求证：BC∥平面AFE （2）平面ABE⊥平面ACD
解：设宾馆客房租金每间日租金提高x个10元，将有10x间客房空出，客房租金总收入为y.
由题意可得：y=(100+10x)（300－10x） (0≤x<30且x是整数) ……………..6
＝100（－x2+20x+300） ＝－100（x-10）2+40000
当x=10时，ymax="40000 " ……………..10
因此每间租金100＋10×10＝200元时，客房租金总收入最高，日租金40000元。 …………..12
20、证明：（1）∵E，F分别是CD与BD的中点 ∴FE∥BC
∵
∴ BC∥平面AFE ……………..6
（2）∵AC＝AD，BC＝BD，且E是CD的中点，F是BD的中点 ∴AE⊥DC BE⊥CD
∵
∴CD⊥平面AEB
∵
∴平面ABE⊥平面ACD ……………….12
由题意可得：y=(100+10x)（300－10x） (0≤x<30且x是整数) ……………..6
＝100（－x2+20x+300） ＝－100（x-10）2+40000
当x=10时，ymax="40000 " ……………..10
因此每间租金100＋10×10＝200元时，客房租金总收入最高，日租金40000元。 …………..12
20、证明：（1）∵E，F分别是CD与BD的中点 ∴FE∥BC
∵
∴ BC∥平面AFE ……………..6（2）∵AC＝AD，BC＝BD，且E是CD的中点，F是BD的中点 ∴AE⊥DC BE⊥CD
∵
∴CD⊥平面AEB∵
∴平面ABE⊥平面ACD ……………….12略
练习册系列答案
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的棱长为2，
分别是
的中点．
的体积；
，
分别是
的中点。 （Ⅰ）证明：
平面
；
，求
的值
的边长为4，
是
边上的高，
分别是
边的中点，现将△
．
的位置关系，并说明理由；
的余弦值；
，使
？证明你的结论.
、
是不同的直线，
、
是不同的平面，有下列命题：
∥
∥
，则
个
个
个
个
，N为AB上一点且满足
，M，S分别为PB,BC的中点
，
=
，则二面角
的大小为_______;