题目内容
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E是A1C1的中点,则直线CE与BD的位置关系是 .
垂直
建立空间直角坐标系,利用坐标法解决.
以A为原点,AB,AD,AA1所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系,如图,
设正方体棱长为1,
则C(1,1,0),B(1,0,0),D(0,1,0),E(
,,1),
∴
=(-,-,1),
=(-1,1,0),
显然·=-+0=0,
∴⊥,即CE⊥BD.
以A为原点,AB,AD,AA1所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系,如图,
设正方体棱长为1,
则C(1,1,0),B(1,0,0),D(0,1,0),E(
,,1),∴
=(-,-,1),=(-1,1,0),显然
·=-+0=0,∴
⊥,即CE⊥BD.
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
的底面为正方形，侧面
底面
．
为等腰直角三角形，且
．
，
分别为底边
和侧棱
的中点．
∥平面
平面
； 
的余弦值．
AB,E是SA的中点.
中,
，底面
为梯形，
，
，且
，
.
;
的余弦值.
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.
,
与
的夹角θ的大小是( )
π
π
，则m＝________.