已知l∥α.且l的方向向量为.平面α的法向量为.则m＝ . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知l∥α，且l的方向向量为(2，m，1)，平面α的法向量为

，则m＝________.

－8

(2，m，1)·

＝0，得m＝－8.

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如图，在正四棱锥P－ABCD中，PA＝AB＝

，点M，N分别在线段PA和BD上，BN＝

BD．
（1）若PM＝

PA，求证：MN⊥AD；
（2）若二面角M－BD－A的大小为

，求线段MN的长度．

如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，

（1）证明：平面PQC⊥平面DCQ；
（2）求二面角Q—BP—C的余弦值．

如图所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝

，AF＝1，M是线段EF的中点．

求证：(1)AM∥平面BDE；
(2)AM⊥平面BDF.

如图，四棱锥

.

（1）证明：

；
（2）求面

所成锐角的余弦值.

如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，

，点M在线段EC上（除端点外）

（1）当点M为EC中点时，求证：

；
（2）若平面

与平面ABF所成二面角为锐角，且该二面角的余弦值为

时，求三棱锥

如图所示，四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，BC＝CD＝2，AC＝4，∠ACB＝∠ACD＝

，F为PC的中点，AF⊥PB.

(1)求PA的长；
(2)求二面角B-AF-D的正弦值．

在空间直角坐标系

关于坐标平面

的对称点，则线段

的长度等于 .

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,若E是A₁C₁的中点,则直线CE与BD的位置关系是　　　.