题目内容
已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),则平面ABC的一个单位法向量是( )
A．( ,,-) | B．(,-,) | C．(-,,) | D．(-,-,-) |
D
若n为平面ABC的一个单位法向量,则|n|=1,且n·
=0,n·
=0,可采用验证法求解.
∵A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),
∴=(-1,1,0),=(-1,0,1).
经验证,当n=(-,-,-)时,
n·=-+0=0,n·=+0-=0,故选D.
=0,n·=0,可采用验证法求解.∵A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),
∴
=(-1,1,0),=(-1,0,1).经验证,当n=(-
,-,-)时,n·
=-+0=0,n·=+0-=0,故选D.
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中，底面
是矩形，
平面
，
，
，
是
的中点，
是线段
上的点．
是
的中点时，求证：
平面
；
的大小为
，试确定
点的位置．
中,
面
，
、
分别为
、
的中点，
，
.
∥面
；
与面
，AB＝AD＝
.将图(1)沿直线BD折起，使得二面角ABDC为60°，如图(2)．
的底边
，点
在线段
上，
于
，现将
沿
折起到
的位置（如图（2））．
；
，直线
与平面
所成的角为
，求
长．
)平行,则λ=( )
