复数z满足z(2+i)=3-6i.则复数z的虚部为-3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

8．复数z满足z（2+i）=3-6i（i为虚数单位），则复数z的虚部为-3．

分析根据复数的代数运算法则，求出复数z，即得z的虚部．

解答解：∵复数z满足z（2+i）=3-6i（i为虚数单位），
∴z=$\frac{3-6i}{2+i}$=$\frac{（3-6i）（2-i）}{{2}^{2}{-i}^{2}}$=$\frac{-15i}{5}$=-3i
即复数z的虚部为-3．
故答案为：-3．

点评本题考查了复数的概念与代数运算问题，是基础题目．

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