题目内容
20．从某班成员分别为3人、3人和4人的三个学习小组中选派4人组成一个环保宣传小组，则每个学习小组都至少有1人的选派方法种数是（ ）| A． | 130 | B． | 128 | C． | 126 | D． | 124 |
分析 3人、3人和4人的三个学习小组中选派4人，有如下几种情况：①2，1，1，有C32C31C41=36种，②1，2，1，有C31C32C41=36种，③1，1，2，有C31C31C42=54种，即可得出结论．
解答 解：3人、3人和4人的三个学习小组中选派4人，有如下几种情况：
①2，1，1，有C32C31C41=36种，
②1，2，1，有C31C32C41=36种，
③1，1，2，有C31C31C42=54种，
共计36+36+54=126种．
故选：C．
点评 本题主要考查了排列、组合及简单计数问题，解答关键是利用直接法：先分类后分步．
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11．已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）
| A． | 1 m3 | B． | 2 cm3 | C． | 3 cm3 | D． | 6 cm3 |
15．
设全集U=R，集合A、B满足如图所示的关系，且A={x|x2-2x-3≤0}，阴影部分表示的集合为{x|-1≤x＜1}，则集合B可以是（ ）
设全集U=R，集合A、B满足如图所示的关系，且A={x|x2-2x-3≤0}，阴影部分表示的集合为{x|-1≤x＜1}，则集合B可以是（ ）| A． | {x|1＜x＜3} | B． | {x|1＜x≤3} | C． | {x|1≤x＜3} | D． | {x|1≤x≤3} |
5．目前我国很多城市出现了雾霾天气，已经给广大人民的健康带来影响，其中汽车尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一，很多城市提倡绿色出行方式，实施机动车尾号限行．某市为了解民众对“车辆限行”的态度，随机调查了50人，并半调查结果制成如表：
（1）若从年龄在[15，25）、[25，35）的被调查者中随机选取2人进行跟踪调查，记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数记为X，求X的分布列和期望；
（2）把年龄在[15，45）称为中青年，年龄在[45，75）称为中老年，请根据上表完成2×2列联表，并说明民众对“车辆限行”的态度与年龄是否有关联．
参考公式和数据：x2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$
| 年龄（岁） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75） |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 赞成人数 | 4 | 6 | 9 | 6 | 3 | 4 |
（2）把年龄在[15，45）称为中青年，年龄在[45，75）称为中老年，请根据上表完成2×2列联表，并说明民众对“车辆限行”的态度与年龄是否有关联．
| 态度 年龄 | 赞成 | 不赞成 | 总计 |
| 中青年 | |||
| 中老年 | |||
| 总计 |
| X2 | ≤2.706 | ＞2.706 | ＞3.841 | ＞6.635 |
| A、B关联性 | 无关联 | 90% | 95% | 99% |
12．
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，那么这个几何体的体积为（ ）
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，那么这个几何体的体积为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}π$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}π$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{4}π$ | D． | $\frac{π}{4}$ |