题目内容

20.把6位同学平均分成3组,每组2人,则共有多少种不同分组法?

分析 把6位同学平均分成3组,每组2人,在分组时,会出现重复现象,需要把重复的去掉,即除以3的全排列.

解答 解:6位同学平均分成3组,每组2人,则共有$\frac{{C}_{6}^{2}{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{{A}_{3}^{3}}$=15种.

点评 本题考查计数原理的应用,考查平均分组问题,平均分组是一个易错题,注意解题时要用分成的总数除以相同组数的全排列.

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