题目内容
12．设函数f（x）=x3-2x2+x+5，若f′（x0）=0，求x0的值．分析 利用导数的运算法则可得f′（x），令f′（x0）=0，解出即可．
解答 解：∵f（x）=x3-2x2+x+5，
∴f′（x）=3x2-4x+1，
∵f′（x0）=0，
∴$3{x}_{0}^{2}-4{x}_{0}$+1=0，
解得x0=1或$\frac{1}{3}$．
∴x0=1或$\frac{1}{3}$．
点评 本题考查了导数的运算法则、一元二次方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率e=$\frac{1}{2}$，F（1，0），是椭圆C的右焦点，若不经过原点O的直线l：y=kx+m（k＞0）与椭圆C相交于不同的两点A、B，记直线OA，OB的斜率分别为k1，k2，且k1•k2=k2．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD．点E是线段BD的中点，点F是线段PD上的动点．