Question

13．求函数f（x）=$\frac{x+a}{x+b}$（a＞b＞0）的单调区间．

Answer 1

分析 根据分式函数的单调性进行求解即可．

解答 解：f（x）=$\frac{x+a}{x+b}$=$\frac{x+b+a-b}{x+b}$=1+$\frac{a-b}{x+b}$，
∵a＞b＞0，∴a-b＞0，
∴函数f（x）在（-∞，-b），（-b，+∞）上为减函数，
故函数的单调递减区间为（-∞，-b），（-b，+∞）．

点评 本题主要考查函数单调区间的求解，根据分式函数的性质，利用分式常数法是解决本题的关键．