Question

【题目】已知直线a，b，平面α，β，且a⊥α，bβ，则“a⊥b”是“α∥β”的（　　）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】B
【解析】解：根据题意，分两步来判断：
①当α∥β时，
∵a⊥α，且α∥β，
∴a⊥β，又∵bβ，
∴a⊥b，
则a⊥b是α∥β的必要条件，
②若a⊥b，不一定α∥β，
当α∩β=a时，又由a⊥α，则a⊥b，但此时α∥β不成立，
即a⊥b不是α∥β的充分条件，
则a⊥b是α∥β的必要不充分条件，
故选B．