求y=3x2-6lnx的单调区间．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．求y=3x²-6lnx的单调区间．

分析求函数的定义域和导数，利用导数即可求出函数的单调区间．

解答解：函数的定义域为（0，+∞），
则函数的导数f′（x）=6x-$\frac{6}{x}$=$\frac{6{x}^{2}-6}{x}$，
由f′（x）＞0得x＞1，此时函数单调递增，即增区间为（1，+∞），
由f′（x）＜0得0＜x＜1，此时函数单调递减，即减区间为（0，1）．

点评本题主要考查函数单调区间的求解，求函数的导数，利用导数是解决本题的关键．

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