题目内容
设a,b为实数,若复数=1+i,则 ( ).
A.a=,b= B.a=3,b=1
C.a=,b= D.a=1,b=3
A
【解析】依题意得:a+bi=,
∴a=,b=.
设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x),如
果f(1)=lg,f(2)=lg 15,则f(2 008)=________.
在平面几何中,△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为,把这个结论类比到空间:在三棱锥A-BCD中(如图所示),平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB相交于E,则得到的类比的结论是________.
已知复数z=1+i,求实数a,b,使az+2b=(a+2z)2.
已知复数z=,是z的共轭复数,则z·= ( )
A. B. C.1 D.2
若复数z=1-2i,则z+z=________.
若z1=(x-2)+yi与z2=3x+i(x,y∈R)互为共轭复数,则z1对应的点在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
复数1+i+i2等于 ( )
A.1 B.i C.-i D.0
请你设计一个包装盒,如图所示,ABCD是边长为60 cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得A,B,C,D四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,E,F在AB上,是被切去的一个等腰直角三角形,斜边的两个端点,设AE=FB=x(cm).
①某广告商要求包装盒的侧面积S(cm2)最大,试问x应取何值?
②某厂商要求包装盒的容积V(cm3)最大,试问x应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.