题目内容

18．不等式x2-2x+3＜0的解集是（　　）
A．{x|-1＜x＜3}B．{x|-3＜x＜1}C．{x|x＜-3或x＞1}D．∅

分析 根据题意，对x2-2x+3变形分析可得方程x2-2x+3=0无解，由一元二次不等式的解法分析可得答案．

解答 解：根据题意，x2-2x+3=（x-1）2+2，
分析易得方程x2-2x+3=0无解，
则不等式x2-2x+3＜0的解集∅；
故选：D．

点评 本题考查了求一元二次不等式的解集的问题，解题时应先判定对应方程解的情况，是容易题．

练习册系列答案
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8．数列{an}满足：a1=2，an+1=a1+a2+…+an+6，（n∈N*）．
（1）判断{an}是不是等比数列，并说明理由；
（2）令bn=log2 an，若x＜$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$＜y对一切n∈N*成立，求x和y的取值范围．
9．（1）设实数a，b，c成等比数列，非零实数x，y分别为a与b，b与c的等差中项，求证：$\frac{a}{x}$+$\frac{c}{y}$=2；
（2）△ABC的三边a，b，c的倒数成等差数列，求证：B＜$\frac{π}{2}$．
6．下面给出了关于复数的四种类比推理：
①若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”；
②复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则
③由实数a绝对值的性质|a|2=a2类比得到复数z的性质|z|2=z2；
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．
其中类比得到的结论错误的是（　　）
A．①③B．②④C．②③D．①④
13．f（x）=sin2x+cos2x的周期为（　　）
A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．4π
3．已知函数f（x）在定义域[-1，1]上单调递减，又当a，b∈[-1，1]，且a+b=0时，f（a）+f（b）=0．
（Ⅰ）证明：f（x）是奇函数； 
（Ⅱ）求不等式f（1-m）+f（1-m2）＞0的解集．
10．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+3≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤1}\end{array}\right.$表示的平面区为D，P（x，y）为D内一动点，则目标函数z=x-2y+5的最大值为8．
7．若z∈C，a=$\frac{{z}^{2}-（\overline{z}）^{2}}{2i}$，b=z•$\overline{z}$，则a-b的最大可能值是0．
8．已知某次期中考试中，甲、乙两组学生的数学成绩如下：则下列结论正确的是（　　）
甲：88　100　95　86　95　91　84　74　92　83
乙：93   89　81　77　96　78　77　85　89　86．
A．$\overline{x}$甲＞$\overline{x}$乙，s甲＞s乙B．$\overline{x}$甲＞$\overline{x}$乙，s甲＜s乙C．$\overline{x}$甲＜$\overline{x}$乙，s甲＞s乙D．$\overline{x}$甲＜$\overline{x}$乙，s甲＜s乙

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