题目内容

8．已知某次期中考试中，甲、乙两组学生的数学成绩如下：则下列结论正确的是（　　）
甲：88　100　95　86　95　91　84　74　92　83
乙：93   89　81　77　96　78　77　85　89　86．
A．$\overline{x}$甲＞$\overline{x}$乙，s甲＞s乙B．$\overline{x}$甲＞$\overline{x}$乙，s甲＜s乙C．$\overline{x}$甲＜$\overline{x}$乙，s甲＞s乙D．$\overline{x}$甲＜$\overline{x}$乙，s甲＜s乙

分析 根据平均数的定义分别求出甲乙的平均数，即可比较大小，再根据甲乙的极值来看出谁的波动大，谁的方差就越大．

解答 解：$\overline{x甲}$=$\frac{1}{10}$（88+100+95+86+95+91+84+74+82+83）=88.8，
$\overline{x乙}$=$\frac{1}{10}$（93+89+81+77+96+78+77+85+89+86）=85.1，
∴$\overline{x}$甲＞$\overline{x}$乙，
∵甲的极差为100-74=26，乙的极差为96-77=19，
∴甲的波动比乙大，
∴s2甲＞s2乙，
∴s甲＞s乙，
故选：A．

点评 本题考查了平均数和方差的问题，属于基础题．

练习册系列答案
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