题目内容
6.下面给出了关于复数的四种类比推理:①若a,b∈R,则a-b>0⇒a>b”类比推出“若a,b∈C,则a-b>0⇒a>b”;
②复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则
③由实数a绝对值的性质|a|2=a2类比得到复数z的性质|z|2=z2;
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.
其中类比得到的结论错误的是( )
A. | ①③ | B. | ②④ | C. | ②③ | D. | ①④ |
分析 对4个选项分别进行判断,即可得出结论.
解答 解:①若a,b∈C,当a=1+i,b=i时,a-b=1>0,但a,b 是两个虚数,不能比较大小.故错误;
②复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则,正确;
③由实数a绝对值的性质|a|2=a2类比得到复数z的性质|z|2=z2,不正确,比如z=i;
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义,正确.
故选:A.
点评 类比推理的一般步骤是:(1)找出两类事物之间的相似性或一致性;(2)用一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出一个明确的命题(猜想).但类比推理的结论不一定正确,还需要经过证明,我们在进行类比推理时,一定要注意对结论进行进一步的论证,如果要证明一个结论是正确的,要经过严密的论证,但要证明一个结论是错误的,只需要举出一个反例.
练习册系列答案
相关题目
17.某辆汽车购买时的费用是15万元,每年使用的保险费、路桥费、汽油费等约为1.5万元.年维修保养费用第一年3000元,以后逐年递增3000元,则这辆汽车报废的最佳年限(即使用多少年的年平均费用最少)是( )
A. | 15年 | B. | 12年 | C. | 10年 | D. | 8年 |
14.在等差数列{an}中,若3a2=32,3a12=118,则a4+a10=( )
A. | 45 | B. | 50 | C. | 75 | D. | 60 |
11.已知二项式${(\sqrt{x}-\frac{1}{{\root{3}{x}}})^5}$的展开式中常数项为( )
A. | -10 | B. | 6 | C. | 10 | D. | 20 |
18.不等式x2-2x+3<0的解集是( )
A. | {x|-1<x<3} | B. | {x|-3<x<1} | C. | {x|x<-3或x>1} | D. | ∅ |