题目内容
双曲线与椭圆
共焦点，且一条渐近线方程是
，则此双曲
线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
共焦点，且一条渐近线方程是，则此双曲线方程为（ ）
A．
B． C． D．C
分析：求出椭圆的焦点坐标；据双曲线的系数满足c2=a2+b2；双曲线的渐近线的方程与系数的系数的关系列出方程组，求出a，b；写出双曲线方程．
解答：解：椭圆方程为：，
其焦点坐标为（±2，0）
设双曲线的方程为
=1
∵椭圆与双曲线共同的焦点
∴a2+b2=4①
∵一条渐近线方程是∴
=
②
解①②组成的方程组得a=1，b=
所以双曲线方程为
故选C．
解答：解：椭圆方程为：
，其焦点坐标为（±2，0）
设双曲线的方程为
=1∵椭圆与双曲线共同的焦点
∴a2+b2=4①
∵一条渐近线方程是
∴=②解①②组成的方程组得a=1，b=
所以双曲线方程为
故选C．
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,则该双曲线的离心率e（ ）
，
分别为双曲线
：
的左焦点、右顶点，点
满足
，则双曲线的离心率为
的两条渐近线均和圆C:
相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则双曲线的方程为
：
和圆
：
（其中原点
引圆
、
．
，使得
，求双曲线离心率
的取值范围；
的方程；
面积的最大值．
为中点的弦所在的直线的方程
的弦的中点的轨迹方程
和
且过点
，则双曲线的标准方程是（ ）
右支上的任意一点，F是双曲线的右焦点，定点A的坐标为
，则
的最小值为