题目内容
【题目】若x+y-1=0(x>0,y>0),则的取值范围是( )
A. (0,+∞) B. (,2) C. [
,2] D. (
,1)
【答案】B
【解析】
可以变形为
,可把此式看做点(x,y)与点P(-1,-1)连线的斜率,画出可行域,根据图像得到结果即可.
可以变形为
,可把此式看做点(x,y)与点P(-1,-1)连线的斜率.
∵(x,y)满足x+y-1=0(x>0,y>0),
∴的范围就是点P(-1,-1)与线段x+y-1=0(x>0,y>0)相交斜率的范围.
由图可知点P与x+y-1=0(x>0,y>0)的左端点连线的斜率为=2.
点P与x+y-1=0(x>0,y>0)的右端点连线的斜率为=
,
∴的取值范围是(
,2).
故选B.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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