题目内容
15．命题p：?x∈R，sinx＜1；命题q：?x∈R，cosx≤-1，则下列结论是真命题的是（ ）| A． | p∧q | B． | ￢p∧q | C． | p∨￢q | D． | ￢p∧￢q |
分析 先判断出p，q的真假，从而判断出复合命题的真假．
解答 解：对于命题p：当x=$\frac{π}{2}$时，sinx=1，∴?x∈R，sinx＜1错误，
故命题p是假命题；
对于命题q：x=-π时，cosx=-1，∴?x∈R，cosx≤-1正确，
故命题q是真命题；
故选：B．
点评 本题考查了三角函数的性质，复合命题的判断，是一道基础题．
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6．函数f（x）的图象如图所示，则y=f（x）的解析式为（ ）
| A． | f（x）=（x-a）2（b-x） | B． | f（x）=（x-a）2（x+b） | C． | f（x）=-（x-a）2（x+b） | D． | f（x）=（x-a）2（x-b） |
两边靠墙的角落有一个区域，边界线正好是椭圆轨迹的部分，如图所示，现要设计一个长方形花坛，要求其不靠墙的顶点正好落在椭圆的轨迹上．
4．设a，b∈R+，且a≠b，则有（ ）
| A． | $\frac{a+b}{2}$＜$\sqrt{ab}$＜$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$ | B． | $\sqrt{ab}$＜$\frac{a+b}{2}$＜$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$ | ||
| C． | $\sqrt{ab}$＜$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$＜$\frac{a+b}{2}$ | D． | $\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$＜$\sqrt{ab}$＜$\frac{a+b}{2}$ |