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(本小题满分10分)甲、乙两人进行一次象棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束.假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立,已知前2局中,甲、乙各胜1局.
(Ⅰ)求甲获得这次比赛胜利的概率;
(Ⅱ)设ξ表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数,求ξ的分布列及数学期望.
如图,在长为52宽为42的大矩形内有一个边长为18的小正方形,现向大矩形内
随机投掷一枚半径为1的圆片,求:
(Ⅰ)圆片落在大矩形内部时,其圆心形成的图形面积;
(Ⅱ)圆片与小正方形及内部有公共点的概率.
从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点,则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于
A.
B.
C.
D.
某单位员工按年龄分为A,B,C三组,其人数之比为5:4:1,现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本,已知C组中甲、乙二人均被抽到的概率是
则该单位员工总数为
A.110
B.100
C.90
D.80
(本题满分12分)
汽车是碳排放量比较大的行业之一.欧盟规定,从2012年开始,将对
排放量超过
的
型新车进行惩罚.某检测单位对甲、乙两类
型品牌车各抽取
辆进行
排放量检测,记录如下(单位:
).
甲
80
110
120
140
150
乙
100
120
160
经测算发现,乙品牌车
排放量的平均值为
.
(Ⅰ)从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆,则至少有一辆不符合
排放量的概率是多少?
(Ⅱ)若
,试比较甲、乙两类品牌车
排放量的稳定性.
在4次独立重复试验中,随机事件
A
恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率,则事件
A
在一次试验中发生的概率
的取值范围是
.
某批产品
的次品率为
,现在从
件产品中任意的依次抽取
件,分别以放回和不放回的方
式抽取,则恰有一件次品的概率分别为( )
A.
B.
C.
D.
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