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(10分)14、如图,在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形,现
有均匀的豆子散落在正方形中,问豆子落在中间带形区域的概率是多少?
从一副标准的52张扑克牌(不含大王和小王)中任意抽一张,抽到黑桃Q的概率为
A.
B.
C.
D.
(本题满分12分)
某河流上的一座水力发电站,每年六月份的发电量Y(单位:万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量X(单位:毫米)有关.据统计,当X=70时,Y=460;X每增加10,Y增
加5;已知近20年X的值为:140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.
(I)完成如下的频率分布表:
近20年六月份降雨量频率分布表
降雨量
70
110
140
160
200
220
频率
(II)假定今年六月份的降雨量与近20年六月份的降雨量的分布规律相同,并将频率视为概率,求今
年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率.
((14分)某突发事件,在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0.3,一旦发生,将造成400万元的损失。现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用,单独采用甲、乙两种措施所需的费用分别为45万元和30万元,采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率为0
.9和0.85.若预防方案允许甲乙两种方案单独采用、联合采用或不采用,请确定预防方案使总费用最少。(总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件损失的期望值)
(12分)在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中,每个单位的节目集中安排在
一起. 若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2,……,6),求:
(Ⅰ)甲、乙两单位的演出序号均为偶数的概率;
(Ⅱ)甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率.
一个电路如图所示,
为六个开关,其闭合的概率都是
,且是相互独立的,则灯亮的概率是
;
(改编)在区间
上随机取一个数
,
的值介于0到
之间的概率为__________
关 闭
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