题目内容
（本小题满分10分）甲、乙两人进行一次象棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束．假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立，已知前2局中，甲、乙各胜1局．
(Ⅰ)求甲获得这次比赛胜利的概率；
(Ⅱ)设ξ表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求ξ的分布列及数学期望．
(Ⅰ)求甲获得这次比赛胜利的概率；
(Ⅱ)设ξ表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求ξ的分布列及数学期望．
解：(Ⅰ)记B表示事件：甲获得这次比赛的胜利．
因前两局中，甲、乙各胜1局，故甲获得这次比赛的胜利当且仅当在后面的比赛中，甲先胜2局，由于各局比赛结果相互独立，
故：P(B)＝0.6×0.6＋0.4×0.6×0.6＋0.6×0.4×0.6＝0.648. - （5分）
(2)ξ的可能取值为2,3.由于各局比赛结果相互独立，所以
P(ξ＝2)＝0.6×0.6＋0.4×0.4＝0.52.P(ξ＝3)＝1－P(ξ＝2)＝0.48.
∴ξ的分布列为：
∴Eξ＝2×P(ξ＝2)＋3×P(ξ＝3)＝2×0.52＋3×0.48＝2.48. --------- （10分）
因前两局中，甲、乙各胜1局，故甲获得这次比赛的胜利当且仅当在后面的比赛中，甲先胜2局，由于各局比赛结果相互独立，
故：P(B)＝0.6×0.6＋0.4×0.6×0.6＋0.6×0.4×0.6＝0.648. - （5分）
(2)ξ的可能取值为2,3.由于各局比赛结果相互独立，所以
P(ξ＝2)＝0.6×0.6＋0.4×0.4＝0.52.P(ξ＝3)＝1－P(ξ＝2)＝0.48.
∴ξ的分布列为：
∴Eξ＝2×P(ξ＝2)＋3×P(ξ＝3)＝2×0.52＋3×0.48＝2.48. --------- （10分）
略
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
别写着数字1，2，3，5。同时投掷这两枚玩具一次，记
为两个朝下的面上的数字之和。
有均匀的豆子散落在正方形中，问豆子落在中间带形区域的概率是多少？
“取到的2个球☆个数之和为奇数”，事件
“取到的2个球同色”，则
( ) 
，
，求
。
10的概率；