题目内容
(本题满分14分) 定义在上的函数满足:(1)对任意,都有(2)当时,有,求证:(Ⅰ)是奇函数;(Ⅱ)
(1) 见解析;(2)见解析。
解析
(12分)已知函数是定义在(–1,1)上的奇函数,且. (1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)在(–1,1)上的单调性并用定义证明;(3)解关于x的不等式
(本小题满分12分)已知,(1)求函数f(x)的表达式?(2)求函数f(x)的定义域?
(本小题12分)已知集合,,请画出从集合到集合的所有函数关系,并写出每种函数关系中的定义域及值域.
已知函数(I)若的一个极值点,求a的值;(II)求证:当上是增函数;(III)若对任意的总存在成立,求实数m的取值范围。
(本小题满分13分)已知是定义在R上的奇函数,当时;(1)求函数的表达式;(2)画出其大致图像并指出其单调区间.(3)若函数-1有三个零点,求K的取值范围;
已知Ⅰ.求的单调区间;Ⅱ.当时,求在定义域上的最大值;
(12分)已知函数 (1)判断函数的奇偶性和单调性;(2)当时,有,求的取值范围.
设函数(1)证明:当时, (2)设当时,,求的取值范围。