题目内容
已知定义在正实数集上的函数
,
（其中
为常数，
）,若这两个函数的图象有公共点,且在该点处的切线相同。
(Ⅰ)求实数
的值;
(Ⅱ)当
时, 
恒成立,求实数
的取值范围.
,（其中为常数，）,若这两个函数的图象有公共点,且在该点处的切线相同。(Ⅰ)求实数
的值;(Ⅱ)当
时, 恒成立,求实数的取值范围.(Ⅰ)
,
…………………1分
设函数与
的图象有公共点为
由题意得
……………………2分
解得:
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
所以
，即
当时，
，且等号不能同时成立，
所以,则由(1)式可得
在
上恒成立 ……………………9分
设
,
又
…………………11分
显然有
又
所以
(仅当
时取等号)，
在上为增函数 …………………12分
故
所以实数的取值范围是
.
, …………………1分设函数
与的图象有公共点为由题意得
……………………2分解得:
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
所以
，即当
时，，且等号不能同时成立，所以,则由(1)式可得
在上恒成立 ……………………9分设
,又
…………………11分显然有
又所以
(仅当时取等号)，在上为增函数 …………………12分故
所以实数
的取值范围是. 略
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在
处取得极值－2.
的解析式； 
在点
处的切线方程.
，
∈R
时,
取得极值，求
内为增函数，求
是
的导函数，
时，求函数
的最大值；
，（
）其图象上任意一点
处切线的斜率
≤
恒成立，求实数
的取值范围；
，
，方程
有唯一实数解，求正数
的值．
在
上存在单调递增区间，求
的取值范围；
时，
的最小值为
，求
,曲线
在点
处的切线为
，若
时，
的值；
上的最大值和最小值.
的图像在点
处的切线与直线
平行.
上恒成立，求a的取值范围；
。
，曲线y＝F（x）上是否总存在两点P，Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为钝角柄点的钝角三角开，且最长边的中点在y轴上？请说明理由。